Kako uporabljati funkcijo Excel NORM.S.DIST -

Povzetek

Funkcija Excel NORM.S.DIST vrne izhod za standardno normalno kumulativno porazdelitev (CDF) in standardno funkcijo normalne gostote verjetnosti (PDF).

Namen

Pridobite običajni običajni CDF in PDF.

Vrnjena vrednost

Standardna normalna kumulativna funkcija porazdelitve

Sintaksa

= NORM.S.DIST (z, kumulativno)

Argumenti

• z - številčna vrednost z-rezultata.
• kumulativno - logična vrednost, ki določa obliko funkcije.

Različica

Excel 2010

Opombe o uporabi

Funkcija NORM.S.DIST vrne vrednosti za standardno normalno kumulativno porazdelitveno funkcijo (CDF) in standardno normalno gostotno verjetnostno funkcijo (PDF). NORM.S.DIST (1, TRUE) na primer vrne vrednost 0,8413, NORM.S.DIST (1, FALSE) pa 0,2420. Parameter z predstavlja izhod, ki nas zanima, kumulativna zastava pa označuje, ali se uporablja funkcija CDF ali PDF.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413 // Returns the standard normal CDF

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420 // Returns the standard normal PDF

NORM.S.DIST pričakuje standardiziran vnos

NORM.S.DIST pričakuje standardiziran vnos v obliki z-točke. Vrednost z-score predstavlja, kako daleč je vrednost od povprečja porazdelitve glede na standardni odklon porazdelitve. Če želite izračunati z-rezultat, od vrednosti odštejte sredino in jo nato delite s standardnim odklonom ali uporabite funkcijo STANDARDIZIRANJE, kot prikazujeta spodnji formuli:

=(x-mean)/standard_deviation // calculates z-score

=STANDARDIZE(x, mean, standard_deviation) // calculates z-score

Opomba: za nestandardiziran vnos glejte funkcijo NORM.DIST.

Kumulativna zastava

Kumulativna zastavica določa, katera funkcija distribucije se uporablja. Če je zastavica nastavljena na FALSE, se uporabi standardni običajni PDF. Če je zastavica nastavljena na TRUE, se uporablja standardni običajni CDF. Izhod CDF ustreza območju pod PDF levo od vrednosti praga. Na primer, ko je zastavica nastavljena na TRUE, se vrne standardni običajni CDF, kot je prikazano na spodnjem grafu. Izhod CDF predstavlja verjetnost dogodka pod vhodno vrednostjo.

=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413

Ko je kumulativna zastava nastavljena na FALSE, se uporabi standardni običajni PDF. Izhod CDF ustreza območju pod PDF levo od vrednosti praga. Na primer, z vnosom 1 in kumulativno zastavico, nastavljeno na FALSE, je vrnjena vrednost 0,242. Za isti vhod, s kumulativno zastavico, nastavljeno na TRUE, funkcija vrne 0,841, kar je območje levo od 1 na običajni krivulji v obliki zvonca. To je prikazano spodaj:

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.242

Pojasnilo

Standardni običajni PDF je zvončaste funkcije verjetnostne gostote, ki jo opisujeta dve vrednosti: Srednja vrednost predstavlja središče ali "izravnalno točko" porazdelitve. Standardni odklon predstavlja, kako se razprostira okrog razdelitve okoli srednja. Standardna normalna porazdelitev je poseben primer normalne porazdelitve, kjer je povprečje 0 in standardni odklon 1.

Verjetnosti

Težave z modeli funkcij gostote verjetnosti v zvezi z neprekinjenimi območji. Na primer, verjetnost, da bi študent na testu dosegel natanko 93,41%, je zelo malo verjetna. Namesto tega je smiselno izračunati verjetnost, da študent na testu doseže oceno med 90% in 95%. V tem primeru je z uporabo PDF-ja, ki opisuje porazdelitev testnih rezultatov, verjetnost, da se dogodek zgodi med dvema pragovoma, enaka površini pod krivuljo PDF-ja za dve vrednosti.

Opomba: V preteklosti je bila zaradi zapletenosti računskih vrednosti na območjih in območjih pod običajnim PDF-jem ustvarjena standardizirana različica, ki olajša iskanje vnaprej izračunanih vrednosti v tabeli.

Izračun verjetnosti pod pragom

Za izračun verjetnosti dogodka, ki se zgodi pod vrednostjo z-ocene b, bi bila formula:

=NORM.S.DIST(b, TRUE)// Returns probability x less than b

Izračun verjetnosti nad pragom

Za izračun verjetnosti dogodka, ki se zgodi nad vrednostjo z-rezultata, bi bila formula enaka:

=1-NORM.S.DIST(a, TRUE)// Returns probability x greater than a

Izračunavanje verjetnosti med pragovi

Za izračun verjetnosti dogodka nad a in pod b, kjer je b večja od a, je formula:

=NORM.S.DIST(b, TRUE) - NORM.S.DIST(a, TRUE)

NORM.S.DIST v primerjavi z NORM.DIST

Razlika med funkcijama NORM.DIST in NORM.S.DIST je NORM.S.DIST uporablja standardno normalno porazdelitev, kar je poseben primer normalne porazdelitve, kjer je povprečje 0 in standardni odklon 1.

=NORM.DIST(x,0,1,cumulative)=NORM.S.DIST(x,cumulative)

Ko je kumulativna zastava nastavljena na 0 ali FALSE, funkcije vrnejo ustrezne točke vzdolž porazdelitev.

=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420

=NORM.S.DIST(2,FALSE)=0.0540

=NORM.DIST(1,3,2,FALSE)=0.1210

=NORM.DIST(2,3,2,FALSE)=0.1760

Ko je kumulativna zastava nastavljena na TRUE in je vhod v NORM.S.DIST standardiziran (obravnavano zgoraj), je izhod obeh funkcij enak.

=NORM.S.DIST((x-mean)/standard_deviation, TRUE)

=NORM.DIST(x, mean, standard_deviation, TRUE) 

Eden od načinov za prikaz razmerja med obema funkcijama je poudarjanje relativnih površin, deljenih s standardnimi odkloni, pod standardno normalno porazdelitvijo in splošnejšo normalno porazdelitvijo s povprečjem 0 in standardnim odklonom 1. To je prikazano v grafika spodaj:

Slike vljudnost wumbo.net.