
Povzetek
Funkcija Excel NORM.S.DIST vrne izhod za standardno normalno kumulativno porazdelitev (CDF) in standardno funkcijo normalne gostote verjetnosti (PDF).Namen
Pridobite običajni običajni CDF in PDF.Vrnjena vrednost
Standardna normalna kumulativna funkcija porazdelitveSintaksa
= NORM.S.DIST (z, kumulativno)Argumenti
- z - številčna vrednost z-rezultata.
- kumulativno - logična vrednost, ki določa obliko funkcije.
Različica
Excel 2010Opombe o uporabi
Funkcija NORM.S.DIST vrne vrednosti za standardno normalno kumulativno porazdelitveno funkcijo (CDF) in standardno normalno gostotno verjetnostno funkcijo (PDF). NORM.S.DIST (1, TRUE) na primer vrne vrednost 0,8413, NORM.S.DIST (1, FALSE) pa 0,2420. Parameter z predstavlja izhod, ki nas zanima, kumulativna zastava pa označuje, ali se uporablja funkcija CDF ali PDF.
=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413 // Returns the standard normal CDF
=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420 // Returns the standard normal PDF
NORM.S.DIST pričakuje standardiziran vnos
NORM.S.DIST pričakuje standardiziran vnos v obliki z-točke. Vrednost z-score predstavlja, kako daleč je vrednost od povprečja porazdelitve glede na standardni odklon porazdelitve. Če želite izračunati z-rezultat, od vrednosti odštejte sredino in jo nato delite s standardnim odklonom ali uporabite funkcijo STANDARDIZIRANJE, kot prikazujeta spodnji formuli:
=(x-mean)/standard_deviation // calculates z-score
=STANDARDIZE(x, mean, standard_deviation) // calculates z-score
Opomba: za nestandardiziran vnos glejte funkcijo NORM.DIST.
Kumulativna zastava
Kumulativna zastavica določa, katera funkcija distribucije se uporablja. Če je zastavica nastavljena na FALSE, se uporabi standardni običajni PDF. Če je zastavica nastavljena na TRUE, se uporablja standardni običajni CDF. Izhod CDF ustreza območju pod PDF levo od vrednosti praga. Na primer, ko je zastavica nastavljena na TRUE, se vrne standardni običajni CDF, kot je prikazano na spodnjem grafu. Izhod CDF predstavlja verjetnost dogodka pod vhodno vrednostjo.
=NORM.S.DIST(1,TRUE)=0.8413
Ko je kumulativna zastava nastavljena na FALSE, se uporabi standardni običajni PDF. Izhod CDF ustreza območju pod PDF levo od vrednosti praga. Na primer, z vnosom 1 in kumulativno zastavico, nastavljeno na FALSE, je vrnjena vrednost 0,242. Za isti vhod, s kumulativno zastavico, nastavljeno na TRUE, funkcija vrne 0,841, kar je območje levo od 1 na običajni krivulji v obliki zvonca. To je prikazano spodaj:
=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.242
Pojasnilo
Standardni običajni PDF je zvončaste funkcije verjetnostne gostote, ki jo opisujeta dve vrednosti: Srednja vrednost predstavlja središče ali "izravnalno točko" porazdelitve. Standardni odklon predstavlja, kako se razprostira okrog razdelitve okoli srednja. Standardna normalna porazdelitev je poseben primer normalne porazdelitve, kjer je povprečje 0 in standardni odklon 1.
Verjetnosti
Težave z modeli funkcij gostote verjetnosti v zvezi z neprekinjenimi območji. Na primer, verjetnost, da bi študent na testu dosegel natanko 93,41%, je zelo malo verjetna. Namesto tega je smiselno izračunati verjetnost, da študent na testu doseže oceno med 90% in 95%. V tem primeru je z uporabo PDF-ja, ki opisuje porazdelitev testnih rezultatov, verjetnost, da se dogodek zgodi med dvema pragovoma, enaka površini pod krivuljo PDF-ja za dve vrednosti.
Opomba: V preteklosti je bila zaradi zapletenosti računskih vrednosti na območjih in območjih pod običajnim PDF-jem ustvarjena standardizirana različica, ki olajša iskanje vnaprej izračunanih vrednosti v tabeli.
Izračun verjetnosti pod pragom
Za izračun verjetnosti dogodka, ki se zgodi pod vrednostjo z-ocene b, bi bila formula:
=NORM.S.DIST(b, TRUE)// Returns probability x less than b
Izračun verjetnosti nad pragom
Za izračun verjetnosti dogodka, ki se zgodi nad vrednostjo z-rezultata, bi bila formula enaka:
=1-NORM.S.DIST(a, TRUE)// Returns probability x greater than a
Izračunavanje verjetnosti med pragovi
Za izračun verjetnosti dogodka nad a in pod b, kjer je b večja od a, je formula:
=NORM.S.DIST(b, TRUE) - NORM.S.DIST(a, TRUE)
NORM.S.DIST v primerjavi z NORM.DIST
Razlika med funkcijama NORM.DIST in NORM.S.DIST je NORM.S.DIST uporablja standardno normalno porazdelitev, kar je poseben primer normalne porazdelitve, kjer je povprečje 0 in standardni odklon 1.
=NORM.DIST(x,0,1,cumulative)=NORM.S.DIST(x,cumulative)
Ko je kumulativna zastava nastavljena na 0 ali FALSE, funkcije vrnejo ustrezne točke vzdolž porazdelitev.
=NORM.S.DIST(1,FALSE)=0.2420
=NORM.S.DIST(2,FALSE)=0.0540
=NORM.DIST(1,3,2,FALSE)=0.1210
=NORM.DIST(2,3,2,FALSE)=0.1760
Ko je kumulativna zastava nastavljena na TRUE in je vhod v NORM.S.DIST standardiziran (obravnavano zgoraj), je izhod obeh funkcij enak.
=NORM.S.DIST((x-mean)/standard_deviation, TRUE)
=NORM.DIST(x, mean, standard_deviation, TRUE)
Eden od načinov za prikaz razmerja med obema funkcijama je poudarjanje relativnih površin, deljenih s standardnimi odkloni, pod standardno normalno porazdelitvijo in splošnejšo normalno porazdelitvijo s povprečjem 0 in standardnim odklonom 1. To je prikazano v grafika spodaj:
Slike vljudnost wumbo.net.